* Dans un jeu de rôles...

Alice joue à un jeu de rôles et se trouve face à un terrible ennemi auquel il ne reste plus que 4 points de vie. Alice, quant à elle, n'a plus que 2 points de vie en réserve.

Pour effectuer son attaque, Alice doit lancer un dé équilibré à 20 faces, numérotées de 1 à 20. Si le résultat de ce lancer est de 18 ou moins, l'attaque touchera l'ennemi et Alice lancera alors un autre dé équilibré à 6 faces qui déterminera le nombre de points de vie perdus par l'ennemi.

Cependant, si l'attaque d'Alice échoue,  c'est-à-dire si le résultat de son lancer est 19 ou 20 , l'ennemi contre-attaquera et lancera à son tour le dé à 20 faces. L'attaque touchera Alice si le résultat obtenu est de 16 ou moins. Un dé à 6 faces sera alors lancé pour déterminer le nombre de points de vie perdus par Alice.

C'est au tour d'Alice de jouer.

1. Quelle est la probabilité qu'Alice touche et élimine son ennemi ?

2. Quelle est la probabilité qu'Alice touche son ennemi mais ne parvienne pas à l'éliminer ?

3. Quelle est la probabilité que l'ennemi survive au tour d'Alice ?

4. Quelle est la probabilité qu'Alice ne parvienne pas à éliminer son ennemi et que celui-ci l'élimine à son tour de jeu ?